如何计算24个基本积分公式？,不定积分的基本公式类型

如何计算24个基本积分公式？

以下是24个基本积分公式：

1. ∫kdx = kx + C (k是常数)
2. ∫x^u dx = (x^(u+1))/(u+1) + C
3. ∫(1/x) dx = ln|x| + C
4. ∫dx = arctan(x) + C
5. ∫dx = arcsin(x) + C
6. ∫cos(x) dx = sin(x) + C
7. ∫sin(x) dx = -cos(x) + C
8. ∫sec(x) dx = ln|sec(x) + tan(x)| + C
9. ∫sec(x)tan(x) dx = sec(x) + C
10. ∫csc(x)cot(x) dx = -csc(x) + C
11. ∫a^x dx = (a^x)/ln(a) + C
12. ∫f'(x) dx = f(x) + C
13. ∫1/(a² - x²) dx = (1/2a)ln|(a + x)/(a - x)| + C
14. ∫1/(a² + x²) dx = (1/a)arctan(x/a) + C
15. ∫1/√(a² − x²) dx = arcsin(x/a) + C
16. ∫sec²(x) dx = tan(x) + C
17. ∫sinh(x) dx = cosh(x) + C
18. ∫cosh(x) dx = sinh(x) + C
19. ∫tanh(x) dx = ln|cosh(x)| + C
20. ∫(1/x²) dx = -1/x + C
21. ∫(1/x) dx = ln|x| + C
22. ∫e^x dx = e^x + C
23. ∫0 dx = C

不定积分的基本公式类型

不定积分的积分公式可分为以下几类：

• 含ax + b的积分
• 含√(a + bx)的积分
• 含有x² ± α²的积分
• 含有ax² + b (a > 0) 的积分
• 含有√(a² + x²) (a > 0) 的积分
• 含有√(a² - x²) (a > 0) 的积分
• 含有√(|a|x² + bx + c) (a≠0) 的积分
• 含有三角函数的积分
• 含有反三角函数的积分
• 含有指数函数的积分
• 含有对数函数的积分
• 含有双曲函数的积分